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已知集合A={x|ax2+2x+1=0,a∈R}至多有一个真子集,求a的取值范围.
更新时间:2024-03-29 08:43:56
1人问答
问题描述:

已知集合A={x|ax2+2x+1=0,a∈R}至多有一个真子集,求a的取值范围.

何亚银回答:
  若A=∅,则集合A无真子集,这时关于x的方程ax2+2x+1=0无实数解,则a≠0,且△=4-4a<0,解得a>1,若集合A恰有一个真子集,这时集合A中仅有一个元素.可分为两种情况:(1)a=0时,方程为2x+1=0,x=-12,(2)a≠0时...
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