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如图,AB、CD为两个建筑物,建筑物AB的高度为60米,从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°,测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°.(1)求两建筑物底部之间水平距
更新时间:2024-04-20 05:47:24
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问题描述:

如图,AB、CD为两个建筑物,建筑物AB的高度为60米,从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°,测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°.

(1)求两建筑物底部之间水平距离BD的长度;

(2)求建筑物CD的高度(结果保留根号).

毛宏燕回答:
  (1)根据题意得:BD∥AE,∴∠ADB=∠EAD=45°,∵∠ABD=90°,∴∠BAD=∠ADB=45°,∴BD=AB=60,∴两建筑物底部之间水平距离BD的长度为60米;(2)延长AE、DC交于点F,根据题意得四边形ABDF为正方形,∴AF=BD=DF=6...
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