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高中数学题设a>0,a≠1,f(x)=loga[x+√(x2+1)]⑶若方程f(x)=log高中数学题设a>0,a≠1,f(x)=loga[x+√(x2+1)]⑶若方程f(x)=loga(2x+ak)有实数解,求k的取值范围怎么写?!
更新时间:2024-04-20 03:52:17
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问题描述:

高中数学题设a>0,a≠1,f(x)=loga[x+√(x2+1)]⑶若方程f(x)=log

高中数学题

设a>0,a≠1,f(x)=loga[x+√(x2+1)]

⑶若方程f(x)=loga(2x+ak)有实数解,求k的取值范围

怎么写?!

高俊回答:
  x²+1>|x|≥x,x+√(x²+1)恒>0,对数函数定义域为R.f(x)=loga(2x+ak)x+√(x²+1)=2x+ak√(x²+1)=x+ak算术平方根恒非负,x+ak恒≥0x≥-akx²+1=(x+ak)²x²+1=x²+2akx+a²k²2akx+a²k²=1ak(2x+k)=1k≠0x=[1/(ak)-k...
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